Question

ぷりん🍮

数3積分
線で引いたところの変形がわかりません。

3x+5
(x+1)2dx
の問題では,被積分関数を変形して
A
B
3x+5
=
(x+1) 2 (x+1)2+x+1
となる定数A, B を求めると,
A+B(x+1)=3x+5より
B=3,A+B=5 → A=2, B=3
となるから
3x+5 = 2
3
+
(x+1)2 (x+1)2+x+1
これを用いて元の問題を書き換えると
3x+5
2
√ (2x + 752dx= √ ( √(x + 1)² + x + 1)dx
3
(x+1j:dx=
(x+1)2
x+y)dx
||
2
x+1
+3log|x+1|+C ... (答)
...
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もあな

参考程度にどうぞ☺️
でも、試験中にこんな事を考えてる暇はないだろうから、似た問題を何問か解いて大体の変換を身につけた方がいいと思う！
やってるうちに自然と変換できるようになるよ！

ぷりん🍮

すごいです！
めっちゃ分かりやすい✨
根本的な考え方から教えてくださりありがとうございます！！