Question

Mone

数学IIの式と証明です。31の2番の解説をお願いします。部分分数分解もよく分からないのでそこも含めて解説をしてくださると嬉しいです。

□ 30 次の式を計算せよ。
8
2
2
4
+1 + a² + 1 = a +1+aª
(1) ₁²+a
ab
(2)
bc
+
(a−b)(b-c)(b-c)(c-a) (c-a)(a−b)
ca
例題 4 次の式を計算せよ。
x+2
x+1
(1)
X
(2)
S
1
□*32_x+¹
1
1
(x−1)xx(x+1)˚ (x+1)(x+2)
指針 (1) (分子の次数)≧(分母の次数)の分数式はx+2
x+1
に, 分子の次数を低くする。
(2) 前から順に加えてもよいが,
式の差に変形する方法もある。
解答 (1) 与式=(1+1/2)(1+x+1)-(1-x-3)+(1-
-
x-4
x-5
+
x+1 x-3 x-4
1
x-1
□ *31 次の式を計算せよ。
x+2
x+3
(1)
X
x+1
1
1
1
1
x-4,
== ( = = =-= x + 1) + ( x ²-² 3 7) =
x
+
1
(x-1)xx-1
4(2x-3)
x(x+1)(x-3)(x-4)
(2) 5st = (
=(1/11/1/2)+(1-111)+(241
=
x-5
x-6
+
x-3 x-4
x+-=4 のときx+1
X
1
1
1
(x-3)(x-4)-x(x+1)
x(x+1) (x-3)(x-4) x(x+1)(x − 3)(x-4)
25
x², x³
1
X
(x+1)+1
(x+1)+1=1+_1
x+1
1
x-4
x+1-x x-4-(x-3)
x(x+1) (x-3)(x-4)
+
1 x+2-(x-1)
x+2 (x-1)(x+2)(x-1)(x+2)
のように,各項を2つの分数
1
x+2
3
2
2
2
(2) (a−1)(a+1) + (a+1)(a+3) + (a+3)(a+5)
の値を求めよ。
x+1
KO
のよう

数2