二次関数などでもそうですが、(x-1)(x+2)=0➡️x=1,-2、f(x)2x³-x²-4x=0➡️x=1,-2/3となります。なぜ、式=0にしてxを求められる？求める？のでしょうか？
教えてくださいm(_ _)m
✨ ベストアンサー ✨
方程式におけるxというのはその式の条件を満たす数のことです。
そのため別に右辺を0にする必要はないのですが、式=0にするのは純粋にその方がやりやすいからです。
右辺を0にしてしまえば因数分解するだけで式を成り立たせるxを求めるのが一気に楽になります。
例えば(x-1)(x+2)=0 という式でしたら
左辺=0→(x-1)もしくは(x+2)のどちらかが0→x=1,2
と簡単に導き出すことができます。
それを踏まえて同じx²+x=-2という式を考えたときに、
そのまま左辺を因数分解して
「x(x+1)=2 を満たすxを求めなさい。」
と言われたときより
「(x-1)(x+2)=0を満たすxを求めなさい。」
と言われた方が圧倒的にやりやすいはずです。
分からなかったら気軽に聞いてくださいね〜
=0 としなければいけないのではありません。
二次方程式 y=ax²+bx +c であれば、x²+bx +c =0 として xを求めることは、すなわち XY座標において
y=0 の場合の（x軸上の) どこで交わるか？と調べていることになります。
※たとえば、二次方程式の解の公式を解く際に、判別式が負の値となる場合は、 式が=0 になるとして計算したものの解が見つからなかった、
すなわち =0 となると仮定したことが間違っていたわけで医、x軸とは交わらないということになります。
判別式 = 0ならx軸と1つの点で交わる、判別式 > 0なら x軸と2点で交わる、というわけです。
f(x)=2x³-x²-4x の場合も、f(x)軸-x軸のグラフを書いた場合に、x軸で交わるのはどこかを調べたいなら、f(x)=0 としてxを求めるわけで、
x軸ではなき別の点 f(x)=α を求めたければ f(x)=αである x を求めればよいわけです。
例をあげていいかえてみましょうか。
イメージしやすい y=x² のグラフを考えてみます。
0=x² を解くことは、すなわち y=x²が x軸のどこで交わるかを求めることだと先ほど書きました。
では y=4となる xを求めるには？ 4=x² としますね。これは変形すれば 0=x²-4 となり、つまりは y=x²-4 という二次関数における
x軸上の点を探すことを意味します。
y=x²-4 は y=x² をy軸方向に4 下げたグラフとなりますが、y=x²-4 の x軸上の交点をもとめることは y=x² における y=4 となる
xを求めることと同じです。
遅くなってしまい、すみません💦
ありがとうございますm(*_ _)m
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