Question

ゆ

矢印から矢印の計算の仕方がわかりません。
解いていただけると嬉しいです。
よろしくお願い致します。🙇‍♀️

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00000
基本例題 曲線上の動点に連動する点の軌跡
点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1, 2) とQを結ぶ線分AQを2:1
に内分する点Pの軌跡を求めよ。
Ip.151 基本事項 1
CHARTO OLUTION
連動して動く点の軌跡
つなぎの文字を消去して、x,yだけの関係式を導く
動点Qの座標を (s,t), それにともなって動く点Pの座標を(x,y) とする。Qの
条件を s, tを用いた式で表し, P, Qの関係から, s, tをそれぞれx,yで表す。
これをQの条件式に代入して,s,tを消去する。・・・・
解答
Q(s,t), P(x, y) とする。
Qは円x2+y2=9 上の点であるから s2+t2=9....... ①
Pは線分AQ を 2:1に内分する点であるから
x=
1･1+2s 1+2s
2+1
3
S=
3y-2
2
y=
3x-1
よって
2
1 これを①に代入すると
ゆえに
よって (x-21/2)+(1-22-4.
( x − 3 ² ) ² + ( y − 3 ) ² =
=4
したがって, 点Pは円 ② 上にある。
逆に, 円 ② 上の任意の点は,条件を満たす。
以上から 求める軌跡は 中心 (1/12/23) 半径2の円
t=
"
1・2+2t 2+2t
2+1
3
(3x-1)+(38-2)=9
2(x-3)* + ²(x - 2)²-9
=9
=
******
②
(s,t),
Q
1-
y
10 01-7 275
基本 101
13.
[2]
0
A
(1,2)
P(x,y) -3
つなぎの文字s, tを
去。 これによりPの
件 (x,yの方程式)が行
られる。

Answer 1

しゅわっちい

丁寧にやるとこんな感じです！