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問題文に書かれているようにa は定数です
一方でtは実数全てを動く変数です
つまり点Pが動く元になるものはtであることが分かります
この時問題文のある、点Pによらず定点を通るは「tをどんな値(実数の範囲)に変えても常に同じ点をとり続けるよ」と言い換えることができます
ですからy=0とすると変数tが消えて、定点となるわけです
ax-1+ty=0をみたすxとyはtによって変化することは分かりますか？
tは実数の範囲で動き放題なので、tがある限りxとyは無数にあるわけです
解説のx=1/aとy=0から0×t でありtを変えても0であることには変わりませんが
ax-1+ty=0という式を満たします
このことから点Pをどんなに動かしても定点となるわけです
大体は分かりました！！ありがとうございます。
もう一つ疑問に思ったのですが、aによってx,yが変化することは無いのでしょうか？aは定数なのでわざわざ値を探すようなことはしなくて良いのですか？
aは定数。決まった値です
言うなれば3x^2とかの3にあたります
ただこの3とかにaというシールみたいなものを貼ったみたいなイメージです
なるほど、ではこの問題のaがわかってもxやyの値は求められないような気がします。この考えは合っていますか？
aはこの問題では求める必要が無いので、考える必要は無いです
分かりました。丁寧なご回答ありがとうございます！
回答ありがとうございます。
この問題では点Pによらず、となっていますが考え方ではtによらず、という感じなのでしょうか？
また変数を消すという事がいまいちピンと来ません。変数がなくなると求めるものが定数だけに絞られて特定の値(座標)が出るということでしょうか？