Question

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絶対値記号を外す時は、絶対値の中が0以上かを確認しなければいけないのになぜこれは確認しないまま計算してるんですか？？？

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例題 次の方程式, 不等式を解け。
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(1) |x-2|=3
解答
(1) |x-2|=3から
よって
(2) |x+1| < 4 から
(2) |x+1|<4
(3) |2x+1≧3から
すなわち
よって
x-2= ±3
x=5, -1
-4<x+1<4
各辺から1を引いて -5<x<3
(3) 2x+1|3
2x+1≦-3, 3 ≦2x+1
2x≦- 4,2≦2x
x≦-2, 1≦x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

絶対値記号の中身が0以上かを確認しなければならないわけではありません。
式が複雑になると、そのように場合分けした方がわかりやすくなることが多いため、そうするだけです。
この問題のようにシンプルなときは、場合分けしなくてもできます。

|●|は数直線で「0と●との距離」を指します。
よって、|●|=3は「0と●との距離が3」ということを意味します。
そのような●は±3です。

このように意味を考えることで解けるのです。

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ありがとうございます！！

Answer 2

田中

絶対値は正と負を関係なく考えた数なので、写真のように考えると確認しなくても答えが出ると思います。

別に確認しても同じようになるので、気になれば確認してもいいと思います。

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ありがとうございます！