✨ ベストアンサー ✨
個人的な意見としてはあまりいい問題とは言えませんねwぶっちゃけ背理法なんか使わなくても証明できちゃいますしそれをわざわざ背理法を使って解かせるのはある意味難しいかもしれません。問題の愚痴は置いといてとりあえず証明してみましょう。
背理法なので(1)であればa+bは有理数だと仮定すると矛盾点が必ず生じるのでその矛盾点を説明してあげればいいのです。aは有理数、bは無理数、そして新しく有理数rを設定します。a+bは有理数だと仮定して
a+b=r
b=r-a
(無理数＝有理数-有理数)
有理数から有理数を引くと必ず有理数になることが知られているためこの等式は成り立たない。
よってa+bは無理数である。
みたいな感じでしょうか。
(2)も同じ感じでabを有理数n(rは(1)で使っちゃったのでなるべく(1)とは違う文字を使ってください)でもなんでも置いて矛盾点を探してみましょう。わからなければ聞いてください。
ありがとうございます✨