Question

Hi（受験生）

なぜ「wは虚〜の解」よりこのように表せるのですか？

28虚数
x=1 をみたす虚数の1つをωとするとき, 次の問いに答えよ.
(1) w=1,ω'+ω+1 = 0 を示せ .
の値を求めよ.
(2)
精講
w ¹3-w5+1
w+1
−1+√/3²₁-1-√/3
i -1-√3iのどちらかを指していますが,この
2
のは
2
虚数も, 16 (1) の虚数と同様で,r"=1 をみたす自然数nがあり
ます. このような虚数を扱うときには, この式(x"=1) を利用して,
次数を下げていくのがコツです.
解答
(1) は x=1の解だから, w=1
次に, x-1=0
は虚数だから, x2+x+1=0 の解.
(x-1)(x2+x+1)=0
(2) w=1,-ω²=w+1 より
ポイント
7=(w³) ¹ • ww³w²+1=-w² +w+1
= 2(w+1)
与式=- 2(w+1).
-=2
w+1
●ω'+ω+1=0
47
次数を下げる
x=1 をみたす虚数をある整式に代入したときの値を
求めるには,これらの式を利用して次数を下げていく

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

ωがx^2+x+1=0 の解であるならば，方程式に代入した式であるω^2+ω+1=0が成り立つからです。