Question

しもへいへ

β<0 ではなく β≦0 なのはなぜですか？
β≦0だと解が1つになるときもあると思ったのですが…

**
45
△2次方程式x2-2(a+1)x+a+7=0 の2つの解がともに1より大きくなるような,aの値の範囲
を求めよ。
mamannin
AIR
月
とすると

45
-1≤a≤3
2≤a<6

る2
f(x)
を求
※お
4,
が
45
2次方程式の解の性質と定数の条件
2次方程式x2+bx+c=0の解は,
放物線 y=x2+bx+c とx軸の共有
点のx座標と一致する。
ところで,
下に凸の放物線とx軸の共有点のx
座標が1より大きいためには,
放物線が次の条件を満たせばよい。
(i) 頂点が直線x=1の右側にある
(ii) x軸と共有点をもつ
(i) 直線 x=1 と正の側で交わる
(グラフをかいて, 条件 ⑩ が正しいこと
を理解しよう)
よって, f(x)=x^2(a+1)x+a+7
=(x-α)2 +β, ただし,
α=a+1, β=-d-a+6 とすると,
Aから得た
(i) a>1 (ii) B≤0 (iii) ƒ(1)>0
をαで表し、これらを解いてαの値の
範囲を求めるとよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ましゅまろ☆

相異なる2つの解
ではなく
ふたつの解
と書かれているので重解も含みます

しもへいへ

そうなんですね！ありがとうございました🙇‍♂️