Question

し　【難関大学志望】

【2】わからないので途中式含めて詳しく説明教えてください！
正弦定理苦手です！

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基本 例題 148 正弦定理の利用
△ABCにおいて、 外接円の半径をRとする。 次のものを求めよ。
(1) 6=4,B=30, C105° のときとR
(2) av6.h=2, 4=60°のとき BとC
(3)
A
=R.B=20のとき
指針 三角形の1辺とその対角の関係には
正弦定理
sin B sin C
sinA
(Rは△ABCの外接円の半径)
の利用を考える。条件に応じて必要な等式を取り出して使う。
また、A+B+C=180° (三角形の内角の和は180℃も利用。
(2) (3) 正弦定理から, sing=kの形が得られる。これから0を決
めるときは,A+B+C=180" を満たすかどうかに注意する。
とつだけ201
(1) A=180-(B+C)=180°(30°+105°)=45°
正弦定理により
よって =
R=
4sin 45°
sin 30°
a
sin 45°
2sin30
(2) 正弦定理により
ゆえに sin B=
sin 30°
1
√2
=2R
・2=4√2
€=2R
T
カビこっちと
ぴろし
√6
in 60 sin B
2
sin60%=
√√6
0°<B <180-A より 0° <B <120°で
あるから B=45
よって
(3) 正弦定理により
c=Rから sinC=1
sin C
0°C <180°-Bより < C < 160° であるから C=300, 150
C=30° のとき
A=180°~(20°+30°)=130
C=150 のとき A=180(20°+150°)=10^
B
105°
B √6
C=180-(A+B)=180°(60°+45°)=75°
2
まず、左のような図をカイ
A+B+C =180° を利用し
て残りの角Aを求める
a
sin 45°
4
sin 30°
sing R
sin 30
135
0
=2R から
til flera staz watak M d F
から。
✓
20
B
意外接円の中心を0とすると、△OABは正三角形で、CはABに対する円周角
あることに着目してもよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ろだもん

どうでしょうか。

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！