Question

M

(5)の解き方を教えてください🙏🏻

I 次の (1)~(5) の各問に答えよ.
(1) x2 - 6y2 + my + + 13y-6を因数分解せよ.
4
(2)
V3 + V2 + 1
(3) xの2次方程式x2+2ax+5a-6=0 (a は実数の定数) がただ一つの解 (重解)
をもつときaの値を求めよ.
(4) sin0 = のとき, tane の値を求めよ. ただし, 0° 0 <90° とする.
(5) の2次方程式4㎡²-4-5=0の2つの解をとβ とするとき,d2+B2の
IC
値を求めよ.
の分母を有理化せよ.
I

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさ

解の公式から
ｘ＝(1+2i)/2、(1-2i)/2
の二つの解が出てきます。

4x^2-4x+5=4(x-α)(x-β)=0と変形すると
この二つの解はα＝(1+2i)/2、β＝(1-2i)/2となるので
あとはα^2+β^2=を計算してあげれば出てきます。

M

わかりました！！ありがとうございます🙏🏻🙏🏻

まさ

別解です。
解と係数の関係を使うと解の公式を使わなくても
4x^2-4x+5=4(x-α)(x-β)=0と変形した後に
4（α+β）＝４
4αβ＝-5
が出てきて、そこからα^2+β^2＝（α+β）^2-2αβ＝で出したほうが正攻法で楽でした。

計算が合えば最終的にどういう方法でも大丈夫ですが、私が解いたら最初のやり方と計算が合わなかったので自分の中で計算ミスをしている可能性があります。

もし間違えてたらすみません。

M

別解まで教えていただけてすごく助かります😭🙏🏻
ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

Answer 2

mo1

三角比の相互関係【sin²θ＋cos²θ＝1】を利用し

　cos²θ＝1－sin²θ＝1－(4/5)²＝9/25

0＜θ＜90°なので、cosθ＞0　より

　cosθ＝√{9/25}＝3/4

三角比の相互関係【tanθ＝sinθ/cosθ】を利用し

　tanθ＝sinθ÷cos＝(4/5)÷(3/5)＝4/3