Question

ジェリー

答えが-9＜a＜27分の13だと思ったのですがなぜ違うのかわからないです。

110 M
121 f(x) =α の解の個数と解の正,負
〈東京女子大)
3次方程式+5x2+3+α= 0 が正の解を1個,負の解を2個も
大つような定数aの値の範囲を求めよ。
解
ーー
y=-x³-5x²-3x 12
方程式を5x-3x=a として, rnℓ=mdf(x)=αの形にする。
y=a...... ②
のグラフで考える。
y'=-3x²-10x-3
=-(x+3)(3.x+1)
IC
y'
y
:
-3
0 +
-97
amma
...
1
1
3
0
13
27
:
-
よって, -9 <a < 0
AV
0
グラフよりy=αのグラフが右の灰色
部分にあるとき,正の解を1個, 負の解
を2個もつ。
d+DA-
-
0.+
y=f(x)とy=aの
グラフの交点で考える。
✓d<d+DOS-(x)\
64DSI-08
1
DO 3
- 3
I
YA 13
27
-9
Œ
y=0
T
•y=a
-y=-9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なおき

aが0より大きくなると負の解が3つになってしまい、条件を満たしません。
実際にそのようなaで線を引くとわかると思います。