✨ ベストアンサー ✨
とりあえず、与えられた2次関数はy=ax²+bx+c
軸はx=－b/2a ←平方完成
(1)グラフが下に凸だから、y=ax²+bx+cに着目して、a>0だとわかる。
(2)(3)グラフからわかるのは、軸がx=1だということ、x=1のときのyの値が0だということ。
このことを式にしていく。
軸がx=1だから、(軸)=1 すなわち、－b/2a=1
2a=－b
a>0だから、b<0
x=1のときのyの値が0だから、y=ax²+bx+cにx=1を代入して、y=a+b+c
これが0だから、a+b+c=0 ←(5)の答え
先ほど、a>0、b<0だと求めましたが、a+b+c=0からは、cの正負はわかりません。
では、どうしたらいいでしょう。正負がわかるのは、情報はグラフしかありません。
cとは、y=ax²+bx+cにx=0を代入したら求まりますよね
y=ax²+bx+cにx=0を代入したら、y=cになります。
グラフを見ると、x=0の時のyの値は正ですよね。
よって、c>0だとわかります。
以上より、a>0、b<0、c>0
※cに関しては、別に、y=ax²+bx+cの頂点のy座標を平方完成から求めて、
頂点のy座標=0(グラフからわかる)からも解けますよ。
(4)b²－4acってどこかで見たことありませんか？
b²－4acって判別式ですよね。判別式Dの符号は実数解の個数を表してましたよね？
今回はグラフから、実数解は1個だとわかるから、D=0
すなわち、b²－4ac=0
(6)a－b+cって、y=ax²+bx+cにx=－1を代入すれば出てきますよね。
すなわち、a－b+cとは、x=－1のときのyの値なのです。
グラフを見ると、x=－1のときのyの値は、0より大きいから、
a－b+c>0
もしくは、(1)(2)(3)より、a>0、b<0、c>0だから、a－b+c>0
分からなければ質問してください
とりあえず、2次関数の問題は平方完成して、軸を求めることからスタートです。
軸の求め方はあってますよ。
y=ax²+bx+cにx=0を代入したら、y=cになりますよね。
ということは、cとは、x=0の時のyの値ですよね。
だから、cの正負を求めるには、グラフのx=0の時のyの値を見ればわかります。
(4)例えば、x²－x－6=0を解くと、
(x－3)(x+2)=0
x=－2,3
これって、実数解が2つある、といいますよね。
例えば、x²－6x+9=0を解くと、
(x－3)²=0
x=3
これって、実数解が1つある、といいますよね。
実数解とは、何ですか？
=0 になるxの値ですよね？
すなわち、y=0になるxの値ですよね？
だから、グラフから実数解の個数を知るには、
グラフとx軸の交点の個数を見ればわかります。
※y=0とは、x軸ですよね
(6)画像参照
分からなければ質問してください
ありがとうございます！理解できました！！😭
ご回答ありがとうございます！！
いくつか質問があるのですが、
①軸はx=－b/2a ←平方完成
↑は画像①部分のような解釈であっていますか？
cとは、y=ax²+bx+cにx=0を代入したら求まりますよね
↑cはグラフでいうとどこを指していますか？また、なぜx=0を代入したらcが求まるのですか？
(4) 実数解の個数とはx=1を表していますか？
また、
今回はグラフから、実数解は1個だとわかるから
↑はグラフのどこを見てそう分かりますか？
(6) グラフを見ると、x=－1のときのyの値は、0より大きいから、
↑グラフのどこを指していますか？
質問が多くてすみません💦
教えて頂きたいです🙇♂️