Question

エンゴロカンテ

この対偶のところの反例ってなんで－4になるんですか？

定期 次の命題Pの逆と対偶を述べ,それらの真偽を調べよ。 また,命題Pの裏を述べよ。ただし,
①20
x, y は実数とする。
(1) P: 「x<3⇒ x≦9」
(2) P: 「xy は無理数 ⇒ x,yの少なくとも一方は無理数」
(1) P の逆はx'≧9
x<3
これは偽である。 (反例: x=3)
また,x<3の否定は
x ≥3
x2≦9の否定は
x² >9
よってPの対偶は x>9x≧3
これは偽である。 (反例: x=-4)
さらに.Pの裏は x≧3x^>9
[(2) 類宮崎大]
p q の逆は
q=pS
か
g の対は
p
の裏は

真偽 命題 逆 裏 対偶 数ⅰa

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

x²>9⇒x≧3を満たさないxを1つあげればいいので、
x＝－4でもx＝－7でもx＝－√11でも構いません。

エンゴロカンテ

ありがとうございます！

エンゴロカンテ

－3ではダメですか？！

AZ

x²>9にx＝－3を代入してしまうと、
9>9となり矛盾します。なのでこの場合はー3にしてはいけません。
x²>9⇒x≧3ではなく
x²≧9⇒x≧3の反例であればx=-3でも大丈夫です。