Question

あや

アステロイドの0≦x≦2/πの部分の点Pから引いた法線上の点Qと(PQ=1) において、PQの通過する部分の面積を求める問題です。
私はまずPが通過する曲線の長さを求め、PQ=1なのでまず図のS1の面積を求め、平行の関係などから扇形の公式を使って図のS2を求め、最後に足したのですがこの考え方は合っていますか？数学的に不備があれば教えてください🙏分かりずらくてすみません

曲線 :
3
x= cos ³0
よ.
y = sin³0
(2) FRAN
(0≧0≦7) 上に動点P(cos 0, sine) をとり,Pにお
2
けるCの法線上に点Qを次のようにとる.
HO
(i) PQ = 1, (i) Q のy座標はPのy座標以下である.
ただし, P が (1,0),(0, 1) のときのQはそれぞれ (1,-1),(-1, 1) とする.
(1) Q の座標を0を用いて表せ.
200≧0≦号の範囲を動くとき,線分PQの通過する部分の面積を求め

S₂
y
-450
S₁ = 1 × S²³² √² + ( )² 20
X
do
3
Ź
xx.
=
2
S² √ 9siñoros³ 0 do = 35² sinOcas Odo
TL
So=1x1x + = =+ x2 =
4
2TV
TV
PIAS
π
3
求める面積S=S1+S2=2+4

アステロイド