Question

ここ

(2)についてです。
∠ABD=60°はどこからきたのでしょうか。
分かる方教えていただきたいです。

測量への応用 (3)
133
基礎例題
右の地図において, 4点 A, B, C,Dは同じ高さ
にあり、BはAから真南へ2kmの地点, CはBか
ら真東へ2kmの地点である。また、 ∠CBD-30°
∠BCD=105° である。 次のものを求めよ。 ただし､
sin 75°= 0.97.21.41 として計算し、答えは小
第2位を四捨五入せよ。
(1) B, D間の距離
CHART
GUIDE
******
ゆえに
正弦・ 余弦定理の利用(平面)
BD=
o (2) A, D間の距離
図をきちんとかいて考える
線分BD, AD を三角形
の辺としてとらえる。
(1) 1辺と2角なら
正弦定理
(2) 2辺と1角 なら
余弦定理
解答
(1) ABCD において
よって、 正弦定理により
BD
2
sin 105° sin 45°
_2sin 105°
sin 45°
sin 105°=sin 75°=0.97 であるから
BD=2×0.97×1.41=2.7354
四捨五入して 2.7km
(2) △ABD において, 余弦定理により
B
A
2km
∠BDC=180°(30°+105°)=45°
30°
60°
2km
130°
AD2=22+(2.7)²-2×2×2.7 cos 60°=5.89
105°
AD > 0 であるから AD=√5.89=2.42......
四捨五入して 2.4km
C
発展例題 121 000
東
45°
105°
(2)
2km
A LITA
160
B
2.7km
一
川
←sin45°=
DA
B 2km COKOLOT
+sin(180°-6)=
(2) A から真南へ
10 B から真東へ
を合わせて.
60° がわかる
-√5.89 の計算
よる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Guesty

Aから真南にB、Bから真東にCがあるので、平面上での∠ABCは直角であるといえます。
画像右下にも書いてありそうですね。