Question

たたた

この問題では右辺をY²で表してますが、右辺を座標(0,5)と中心(X,Y)からの距離²=X²+(Y-5)²に置き換えた式から軌跡を求めることってできますか？

44 軌跡 (ⅡI)
|精講
AUT
点 (05) 通り,x軸に接する円の中心の軌跡を求めよ.
(HE
解答
円は上側から (←大切!!) x軸に接しているの
で,中心の座標は P(X,Y) (Y>0) とおけて
半径は Y. ゆえに,円の方程式は
注),
(x−X)²+(y-Y)²= y²
(
これが,(0, 5) を通るので、中心の座標
(−X)+(5-Y)2=Y2
X2-10Y +25=0
よって, 求める軌跡は (X,Y) を (x,y) に書きかえて
5
放物線y=1/10x+12/2
SANES
円がx軸に接するとき, 中心のy座標と半径の間には,ある関係式
が成りたっています ( ポイント).
このことを,図をかいて見つけることになります.
「ポイント 円が軸に接するとき,
y
0 71
5
O
2A
P(X,Y)
X
IC
Pはこの放物線上なら
自由に動ける。
10
注 43 の考え方によればP(x,y) とおきたいところですが,もし, こ
のようにおいてしまうと,円の方程式が (x-x)+(y-y)^=y² とな
ってワケがわからなくなります. ( 48 )
|講
中心のy座標」=半径
注上側から接する場合と下側から接する場合で、関係式が変わることに注
の