Question

大学1年生

⑴の質問です
解説3から4行目で、
(tan²θ+1)cosθ=1
になるのは何故ですか？

384
基本例題 230 定積分の置換積分法 (3) …x=atan0
次の定積分を求めよ。
dx
(1) SY³
1 x2+3
解答
(1) x=v
指針 例題 229 と同様に, 置換積分法により定積分の値のみが求められる問題である。
3 da
* 054)
(1) x=√3tan とおくと x²+(√3)=(√3)"(tan²0+1)= COS20
(2) 分母を平方完成すると x2+2x+5=(x+1)^+4 よって, x+1=2tan とおく。
CHART
1
x² + a²
=
=√3tan 0 とおくと-
on
xと0の対応は右のようになる。
x2+3
3
π
の定積分x=atan0 とおく
202
√3
cos² fdo
4
dx=-
200
TC
√3 dx
√3
4
よって
-do
_*-7 S₁² +²+3=5+3(tan²0+1) ³0
S
cos
COS20
よって√3
dx
(2) S²₁x²+2x+5√ RE
do=
00000
ALORS 4*
x
000 201
0
π
√√3
4 √3
-o-o-¹³(-) --
√3
0 =
3
π 3 4 6
36
6
050 800
050800
π
1 → √3
TOD
6
π
4
基本229, p.369 参考事項)
850
830-2020
(1) 1≤x≤√312
π
s
を対応させる
6
と、異なる結果になるが、
tan0は0=
で定義され
ないからで、このような対
応は誤りである。
x=tanについては普通

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

(1+tan²θ)cos²θなら
1+tan²θ=1/cos²θだから

大学1年生

cosの2乗忘れてました、すみません🙇🏼‍♀️

分かりました！ありがとうございます！！