Question

三角チョコパイ

a>a²のときa-a²>0にしてはだめですか？また、なぜa>a²のときa²-a<0になるのか教えてくださいm(_ _)m

00000
重要 例題 100 文字係数の2次不等式の解
次のxについての不等式を解け。 ただし,αは定数とする。
x²-(a²+a)x+a³ ≤0
|基本 30,85,86
重要 102
15

不等式から
したがって
図] [1] a <a^² のとき
x²-(a²+a)x+a³ ≤0
(x-a)(x-a²) ≤0 ... 1
a²-a>0から
a-a² <0
このとき, ①の解は
[ [2] a = a² のとき
a(a-1)>0
a<0, 1<a
a≤x≤a²
a²-a=0 45 a(a-1)=0
よって
a=0,1
a=0 のとき
① は x ≤0 となり
a=1 のとき ① は (x-1)≧0. となり
[3] a > d² のとき
a²-a<0³5 a(a-1)<0
0<a<1
a-a²>0
このとき, ① の解は a²≤x≤a
以上から
0<a<1のとき
α=0 のとき
α=1のとき
a < 0, 1 <a のとき
x=0
a² ≤x≤a
x=0
x=1
a≤x≤a²
x=1
★たすき掛け
X
1
1
-a-a
-a²-a²
- (a² + a)
◆αの値を①に代入。
(x-α)2 ≦0 を満たす解
はx=α のみ。
0≦x≦0 は x = 0,
1≦x≦1 は x=1
を表すから,解は
0≦a≦1のとき
a²≤x≤a
a < 0, 1 <a のとき
a≤x≤a²
と書いてもよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yk

a-a^2＜0であろうが、a^2-a＞0であろうが同じです。
ただ普通は次数の高いものから並べます

a＞a^2
⇔a-a^2＞0　　(-1をかけて)
⇔a^2-a＜0
　　　　　　　　

三角チョコパイ

ここでも次数の高いものから並べるのですね。ありがとうございますm(_ _)m