Question

てゃ

数b ベクトル　点Pの存在範囲

AP=8/7×-2AB+7AB+3AD/8でやるとできませんか？模範解答はb、c、dの順番ではなくb、d、cの順で書いてあるのですがなぜでしょうか。質問の意図がわからなかったらすいません💦教えてくれるとありがたいです。

28 [改訂版青チャート数学B 練習58]
四面体ABCD に関し, 次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。
AP +2BP-7CP-3DP=0
AP + 2 ( AP- AB) - 7 (AP - AC²) - 3 (AP² - AD²) = 0
AP + 2 AP-2AB-7AP +7AC²-3AP + 3AD² = 0.
-7AP = 2 AB²-7AC² - 3 AD²
AP= -2AB+7AC +300
ク
=
をFとすると、点Pは、線分AFを11:1に内分
点E!線分EDを65に内分
する点
T.X
= 2/1 +
2AB47AB+3AD'
-2AB²47AB²
5
5 x.
+ BAD
8
BDを3:2に内分する点をE、CEを1に内分する点をF.
とすると、点Pは線分AFを8:1に外分する位置にある。

練習 四面体 [ABCD に関し、 次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。
③58
AP+2BP-7CP-3DP=0
点Aに関する位置ベクトルをB(),C(²), D(d),P(n) とす
ると.等式から
よって
ここで,
更に,
p+2(p-6)-7(p-c)-3(p-a)=0
5_-26 +3d+7c = 1/(-2b-+30 +7c)
7
-26+3d
3-2
b = 1/2 (²+7c)
=
7c+e
1+7
87cte
7 1+7
.
=é とすると
=} とすると
p=
b=-2-7-7
7
B'
A
CIN
8 D 3
iPF
-E
its
←分割(減法)
←点E(e) は線分
13:2に外分する。
←点F (F)は線分CB
17分
←点P(D)は線分AFE
8:1に分する
したがって,線分 BD を 3:2に外分する点をE, 線分 CE を
1 :7に内分する点をFとすると, 点Pは線分 AF を 8:1に外
分する位置にある。
練習 1 1辺の長さが1の立方体ABCD-A'B'C'D' において, 辺AB, CC''A'
糸

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

・b,d,cの順なのは、点Eを出すときの分母が1になるからだと思います。
・1枚目の黒字の最後の式とその前の式の、真ん中のABベクトルとなっているところはACベクトルですね💦
・最初のご質問ですが、出来ると思います。分かりづらいですが、添付の写真のように
線分BCを7:2に外分する点をE、線分EDを3:5に内分する点をFとすると、点Pは線分AFを8:1に外分する位置にあります。

てゃ

図付きでありがとうございます！！わかりやすいです🥰💓一枚目書き間違えすいません💧ご指摘ありがとうございます！