Question

ゆみか

中二
ダイヤグラム

できるだけ細かく解説お願いしたいです
答えは2枚目です

練習問題5
1 3000m離れたC町と町があります。
兄は, D 町から毎分 80m の速さで歩いて、
C町へ向かいました。 弟は、 その6分後に、
同じ道をC町から毎分100mの速さで歩いて
D町へ向かい, 途中で兄に出会いました。
右の図は､ 兄が出発してから 分後におけ
る, 兄と弟のそれぞれについて, C町からの
距離をym として,xとyの関係をグラフに
表したものです。
このとき、次の各問に答えなさい｡
y (m)
D町... 3000~
C町･･･
0
(1) 兄について,xとyの関係を式に表しなさい。
(2) 弟について, xとyの関係を式に表しなさい。
(3) 2人が出会ったのは、兄が出発してから何分後ですか。
また, C町から出会った地点までの距離は何mですか。
兄

練習問題 5 ◇
(1) y=- 80 x +
3000
(2) y = 100 x - 600
(3) 20分後,1400m

Answer 1

kabukuwa

(1)まず、兄のグラフは直線なので一次関数です。
そして、兄は毎分80m、y軸の3000 から下に向かっているので、傾きは-80、切片は3000。
だから、式は、y=-80x+3000です。
(2)弟のグラフも直線なので一次関数です。
弟は毎分100mで上に向かうので、傾きは100。
直線を下に延ばすと、100m×6分=600m下がるので
切片は-600。
だから、式は、y=100x-600
(3) (1)、(2)のグラフの交点が出会う点なので、
２つの式の連立方程式の解が答えです。

y=-80x+3000
y=100x-600
100x-600=-80x+3000
180x=3600
x=20
このとき、y=100×20-600=1400
答えは、20分後で、C町から1400mの地点