Question

こば

PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

思考プロセス
放物の定義
x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P
の軌跡を求めよ。
A
段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。
<ReAction 点Pの軌跡は, P(x, y) とおいてx, の関係式を導けIB例題 107
① 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。
2② 与えられた条件をx,yの式で表す。
PF = PH
→x, y の式で表す。
③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。
点Pの座標を(x,y) とおくと
PF=√(x-1)2 + y2
192
点Pから直線 x = -1 へ垂線PH
を下ろすと, H(−1, y) であるから
PH=|x+1|
PF = PH より
PF² = PH²
よって
(x-1)2+y2 = (x+1)2
これを整理すると, 求める軌跡は
放物線 y2 = 4x
x=-1|
-101
H
x
F
-101
7²
HK
x
•P(x,y)
2点間の距離の公式
点と直線の距離とは,点
から直線に下ろした垂線
の長さである。
PH=|x−(−1|
PH? = \x+1|
= (x+1) 2
1
章 1 2次曲線