Question

こっこ

最大値と最小値に関した問題なのですが、
各問題の解き方と答えを教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️

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関数 y=2x28x+3 の定義域として次の範囲をとるとき,
各場合について, 最大値と最小値を求めよ。
(1) -2≦x≦1
(3) 1<x<5
SN
(1)
(2) 0≤x≤35 (8)
(4) 3<x≦6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

げすと

y=2x^2-8x+3 を平方完成して、y=2(x-2)^2-5
この式は、下に凸で軸はx=2の二次関数(つまりx=2のとき最小値-5をとる)である。
(1)-2≦x≦1より、
最大値はx=-2のときy=27
最小値はx=1のときy=-3
(2)0≦x≦3より、
最大値はx=0のときy=3
最小値はx=2のときy=-5
(3)1＜x≦5より、
最大値はx=5のときy=22
最小値はx=2のときy=-5
(4)3＜x≦6より、
最大値はx=6のときy=27
最小値はx>3のときy>-3

となると思います。二次関数のグラフに問題毎の範囲を書き込むと分かりやすいと思います

こっこ

ありがとうございます🙇‍♀️