Question

ﾄｸﾒｲｷﾎﾞｳ

このような形式の問題を場合の数ではよく見かけると思うのですが、確率の問題に出会ってしまいました。全く解く道筋も答えも見つからないので道筋（途中式）などを教えて頂きたいです。

探究3 右図のような街路の町がある。 Pさんは A地点から
B地点へ, QさんはB地点からA地点へそれぞれ一定の同じ
速さで最短の道筋を進む。 次の(I), (II)のそれぞれの場合に
ついて,次の確率を求めなさい。
(1) PとQがC地点で出会う確率。
(2) PとQが途中で出会う確率。
D
C
(I) P.Qがどの道筋を選ぶことも同様に確からしい場合。
(II) 各分岐点において選択できる道を等確率で選ぶ場合。 たとえば, PさんはC地点で北に
進むか、東に進むかは 1/3の確率で選択するものとし, D地点では確率1で東に進む。
B

確率 道

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

●出会うときは、ＰさんもＱさんも4区画移動するので

　4区画移動した場所を考えます

(Ⅰ)の場合

　(1)4区画移動する場合が15通りで

　　　ＡさんがＣに来るのが6通り･･･確率(6/15)

　　　ＢさんがＣに来るのが4通り･･･確率(4/15)

　　　　Ｃで出会うのが、(6/15)×(4/15)＝(24/225)＝8/75

　(2)出会う場所(４か所)で、(1)と同様に、上から考え

　　　Ｄ･･･(4/15)×(1/15)＝( 4/225)

　　　Ｃ･･･(6/15)×(4/15)＝(24/225)＝8/75

　　　□･･･(4/15)×(6/15)＝(24/225)＝8/75

　　　△･･･(1/15)×(4/15)＝( 4/225)

　　　合わせて、(4＋24＋24＋4)/225＝56/225

(Ⅱ)の場合、

　　★(1)は(2)に含まれますので、(2)を考えます

　　　Ｄ･･･(5/16)×(1/16)＝( 5/256)

　　　Ｃ･･･(6/16)×(4/16)＝(24/256)＝3/32

　　　□･･･(4/16)×(6/16)＝(24/256)＝3/32

　　　△･･･(1/16)×(5/16)＝( 5/256)

　　　合わせて、(5＋24＋24＋5)/256＝58/256＝29/128

ﾄｸﾒｲｷﾎﾞｳ

とても分かりやすいです!
ありがとうございます😭