Question

東海道中

高校数学の問題です。
写真の問題の解き方が全く分かりません。内容は理解出来ているのですがそこにたどり着くまでに何をすればいいのかが分かりません。わかる方にヒントを頂けると嬉しいです。

口 366 原点から引いた,円x2+y^-2x-6y+8=0 の接線について,次の問いに答
えよ｡
(1) 接線の方程式を求めよ。 また そのときの接点の座標を求めよ。
,
(2) 原点と接点との距離を求めよ。

円の接線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

一例・概略です

原点から引いた接線をy＝ax　とし

　x²＋y²－2x－6y＋8＝0　との共有点を考え

　x²＋(ax)²－2x－6(ay)＋8＝0

　(a²＋1)x²－2(1＋3a)x＋8＝0

　　接することから、Ｄ/4＝0　で

　　(1＋3a)²－8(a²＋1)＝0　

　　　a²＋6a－7＝0　を解き、a＝－7，1

　接線は、y＝－7x、y＝x

　　a＝－7　のとき、50x²＋40x＋8＝0　より、x＝－2/5、y＝14/5

　　a＝1のとき、2x²－8x＋8＝0　より、x＝2、y＝2

　接点は、(－2/5，14/5)，(2，2)

　接点と原点の距離は、2√2

東海道中

丁寧で分かりやすい説明ありがとうございます。こちらを参考にしてもう一度解き直してみます。