Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きしたところからなぜ成り立つことを証明できるのか分かりません。教えていただきたいです。

□ 151 * ∠BACが直角の直角三角形ABCにおいて,点Aか
ら辺BCに垂線AD を下ろし, ∠ABCの二等分線
がAD, AC と交わる点をそれぞれE, F とする。こ
のとき, AE: ED = CF:FA が成り立つことを証明
せよ。
=
B
A
E
D
G
C

151 △ABD において, 線分BE は ∠ABD の二
等分線であるから
①
AE:ED =BA:BD
C において,線分 BF は ∠ABCの二
等分線であるから
CF:FA=BC:BA
また, △ABDと△CBA において
∠ADB=∠CAB=90°
∠ABCは共通 Aq
AABD ∞ ACBA
AB:BD = CB: BA
よって
ゆえに
①, ②, ③ より
AE: ED = CF:FA
=
・①
...
(2
Aar
(3)
の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あすか

これの①の公式を使っています。
定理なので、覚えるものだと割り切ったほうが良いと思います。
この定理を証明したページも載せておきますね。

大学生

助かります！！ありがとうございます！！