Question

あられ

2枚目の線を引いてるとこなのですが、どうしてその後の取り出し方と確率が一致するのですか？

123.nを2以上の整数とする。 中の見えない袋に 2n個の玉が入っていて,
そのうち3個が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を取り
出して,先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した玉は袋には戻
1
さないとする. A君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ. ADC
(東北大)

k=1, 2, …, 2n−2 とするとき, k回目に初めて赤玉が取り出される確率を
pk とすると, 求める確率は,
SAST
Pz+pa+po+.・・+P2n-2.
【解答】
KOHDI-NS
2n個の玉をすべて取り出すとき, 取り出し方は全部で27C3通りある.
このときん回目に最初の赤玉が取り出されるのは, その後の 2n-k回のうち
どこで2個の赤玉を取り出すかによって, 2n-C2通りの場合がある.
3
よって, 回目に初めて赤玉が取り出される確率k は
2n-k C2
2n C3
Dk
-

確率