Question

a

そもそもの考えかたからわからず、どのようにして解いていったらいいのかわからないので教えてください
※数IIの問題です

30 x,yが4つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+3y≦12, 2x+y≦8
を満たすとき, x+yの最大値および最小値を求めよ。
右別
138
x

29 次の不等式の表す領域を図示せよ。
_(x-y)(x+y-2)<0
y
O
x

Answer 1

The end of the tale

まずはそれぞれの不等式の共通する領域を求めます。(この際、その部分を斜線などで塗っておき、境界線を含むか、含まないか書きます。ですが今回のような問題では境界線を含むことがほとんどです。今回もそのパターン。)そしてx+y=k(kは定数)と置くと、式を変形して、y=-x+kとします。この時x+yの最大値、および最小値を求めることは、kの最大、最小値を求めることと同じであり、kの最大、最小値を求めることは、領域を満たすy=-x+kのy切片であるkの最大、最小値を求めることと同じです。このように考えていただければおわかりいただけるとおもいます。実際に図を書いてみましょう。