Question

ゲスト。

点(4,0)はどうやって出てきたのですか？

(2)
a
6
(2, 3)
8
2x-y=kとおくと,
y=2x-kより、
傾き2,y切片が-k
この直線が領域と共有点をもつときの
ん の値の最大値、最小値を求める。
点(4,0)を通るときんは最大で
k=8-0=8
点(0, 4) を通るときは最小で
k=0-4=-4
よって, 2x-yは
x=4, y=0のとき最大値8をとり、
x=0, y=4のとき最小値-4をとる

Answer 1

さこ

このような問題では「傾きが固定された直線を図形内の点を通るように移動させること」を考えます。
直線がy軸と【最も小さな値】で交わる時、その直線が通る点は(4、0)ということです！

ゲスト。

すみません理解力がないせいで意味が理解できませんでした、、；；もう少し詳しく教えていただけますか(>_<)

さこ

わかりました！どの部分が理解できないですか？

ゲスト。

最も小さい値とはどうやってわかるのですか？

さこ

まず前提として直線がy=1で交わっていたらy切片は1、y=2で交わっていたらy切片は2になります。

点(4,0)を通る傾き2の直線のy切片は−8になります。(これは直線の式に代入すればわかりますね！)
y切片は−kなので、このとき【最も小さい値でy軸と交わったとき】、つまり【y切片が最小になったとき】にkは［最大値を取る］ということです！

この直線が図形上のどこの点をとってもy=−8より小さい値と交わることはできません。