Question

麦

高一の数学I、二次関数です。
この問題の（3）が分かりません。
解説の赤で囲った部分がよく分かりません。
平方完成した式のどこからmが正だと分かるのでしょうか？
どなたか教えて下さい🙇‍♀️

価格 B Clear
268 2次不等式 x2+2x+m(m-4)≧0が次の範囲で常に成り立つような定数
の値の範囲を求めよ。
(1) x≦1
(2) 1≦x≦4
(3) 4≦x

(3) 4≦xで常にf(x) ≧0 が成り立つのは
f (4) 20 すなわち m²-4m+240
のときである。
m² - 4m+ 24 = (m-2)² +20>0
2
/であるから, すべての実数について 4≦xで
常にf(x) ≧0 が成り立つ。
よってはすべての実数
(2) 02/14 (3) S
y
f(1
1
4 x
028
y
f (4)
I->1
-10
4x

二次関数 二次不等式

Answer 1

G

まず図書く
→x＝1最小値だけど
→条件x≧4あるので最小値はx＝4となる
→よってx＝4の時≧0ならx≧4において全て≧0

G

平方完成した式のどこからmが正だと分かるのでしょうか？
→？