Question

奏音

数B 青チャート問題です
下の写真の問題は図がかけないと解けませんか？

コツを教えて下さい。
よろしくおねがいします

1
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基本例題 45 空間のベクトルの表示
①①①(
平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, AB=4, AD=b, AE = とする。
(1) AC, AG, BH, CH をそれぞれa, b, c で表せ。
(2) 対角線 AG, BH の中点をそれぞれ P, Q とすると, AP=AQ であることを
示せ。
p.452 基本事項]
指針 平行六面体 とは, 向かい合った3組の面が, それぞれ平行な六面体。 平行六面体の各面
は平行四辺形になっている。 したがって、 解答の図からわかるように
AB=DC, AD=BC, AE=DH
などが成り立つ。
(1) 平面の場合 (p.389 基本例題4) と同様に、 右の
変形を利用して, a, 6,こに平行なベクトルの和
の形に表す。
(2) AP, AQ をそれぞれ a, 6, c で表して、それら
が一致することを示す。
CHART ベクトルの変形 合成・分割を利用
解答
(1) AC=AB+BC
=AB+AD=a+6(木)
AG=AC+CG
=AC+AE=a+b+c
BH=BA+AD+DH
=-AB+AD+AE
=-a+b+c
CH=CD+DH=AB+AE=-a+c
よって
E
(2)(1)から AP-1212AG-12(1+6+2)
AG=1/(a+b+c)
=
a B
AP=AQ
H
AQ=AB+BH=ã+ (−ã+b+c)
=(a+b+c)
合成 P□□Q=PQ.
Q-P=PQ
分割 PQ=P□+□
PQ=Q-P
向き変え PQ=-QP
PP=0･･･ 同じ文字が並ぶと
分割(加法)
G BC=AD
分割(加法)
CG-AE. (*)を使用。
分割(加法)
向き変え BA-AB,
DH=AE
分割(加法)
(検討)
(2) の結果 AP=AQから2
点P, Qは一致する (対角線
AG, BH の中点は一致する)
ことがわかる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

バーぶん

図を書いた方がわかりやすいと思います。
図を書くとどういう道順で行けばいいか考えれます。

奏音

ですよね、模試等で図を書いている時間がもったいないと感じたのですが、それより書いて正確さを求めるべきですよね
ありがとうございます