Question

ദി ᷇ᵕ ᷆ )♡

この黄色のマーカーで印をつけている、D>0とD≧0の違いってなんですか！！！
教えて欲しいです😭😭🙇😭💧

を
考え方
2次方程式2x2+2mx+1=0が実数解をもつとき,定数mの値の範囲を求めよ。
問題 172 + 問題 196
判別式Dが満たすべき条件を考え,mについての不等式を解く。
実数解をもつ条件
もの応用: 2次方程式が
解答 この2次方程式の判別式をDとすると
D=(2m) -4.2.1=4(m²-2)
これを解いて
2次方程式が実数解をもつのはD≧0のときであるから
4 (m²-2) ≥0
m≦-√2,√2≦m
*203 2次方程式x22mx+3m=0が実数解をもつとき,定数mの値の範囲を求
めよ。
*204 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) 2次関数y=x2+mx-mのグラフがx軸と共有点をもたない。
(2) 2次関数y=x2+mx+1のグラフがx軸と異なる2点を共有する。

203 この2次方程式の判別式をDとすると
D=(-2m)2-4・1.3m=4(m²-3m)
2次方程式が実数解をもつのは D≧0のときであ
2
るから
m²-3m≥0
すなわち
m(m-3)≧0
これを解いて m≤0,3≦m
204
問題の考え方|
2次関数 y=f(x)のグラフとx軸の共有点の
個数と、 2次方程式f(x)=0の実数解の個数は
一致する。 与えられた条件を解の個数に読み
替えると, CONNECT 15. 問題 203と同様に
考えられる。

(1) 2次方程式x2+mx-m=0 の判別式を
D とすると
D=m²-4･1・(-m)=m²+4m
グラフがx軸と共有点をもたないのは D<0 の
ときであるから
すなわち
m² +4m <0
2
これを解いて
(2) 2次方程式x2+mx+1=0 の判別式をDとす
ると
m(m+4)<0
-4<m<0
D=m²-4.1.1=m²-4
グラフがx軸と異なる2点を共有するのはD> 0
のときであるから m²-40
これを解いて
m<-2,2<m
EKRUT
A
.
[W
問題

数学 数一 二次関数 二時不等式 実数解を持つ条件

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぬおー

D＞0のとき、2次方程式は「2つ」の異なる実数解を持つのに対し、D≧0のとき、2次方程式は実数解を持つ（D＝0のときは重解で解1つ）
ってことだと思います！

ദി ᷇ᵕ ᷆ )♡

使い分け方にコツとかありますか🥺🥺🥺

ദി ᷇ᵕ ᷆ )♡

どういうときに＝がつくかつかないかが
まだ曖昧で、、焦
D≧0の時は異なる解では無いってことですか？？
実数解と問題文に書いていれば≧を使ったらいいんですか？？？

ぬおー

整理すると、
D＝0の時だけ重解といって解が１つになります
D＞0の時は異なる実数解が2つあります
D＜0の時は解を持ちません

2つ〜ってきたらD＞0、解を持つって言われたらD≧0って感じかな...?

ദി ᷇ᵕ ᷆ )♡

わざわざ丁寧にありがとうございます😭😭
理解できました！！；；；；