Question

ゆゆゆ

数1です。2次方程式のxの存在範囲の問題です。(2)なのですが解答を読んだ限りではあまりよく理解できませんでした。解説をお願いします🙇💦

210. 次の条件を満たすとき, 定数mの値の範囲を求めよ。
□(1)* 2次方程式 2x22mx+3m-4=0の異なる2つの実数解がともに
0<x<2 を満たす。
口 (2) 2次方程式 mx²+mx+1=0 の異なる2つの実数解のうち,1つだけが
1<x<2 を満たす。

(2) 2次方程式であるから, m=0
f(x)=mx²+mx+1 とおく。
関数 y=f(x) のグラフが,x軸の
1<x<2 の部分と, 1回だけ交われ
ばよい。
m
f(x)=m(x+2/21) 2+1-17/17 となり,
4
軸である直線 x=-- 1/2 は1<x<2
の範囲の外にあるから, f(1) f (2)
が異符号となればよい。
f(1)f(2)=(2+1)(6m+1) < 0
これと, m≠0 より
- 1/<m<-1}
6
m>0 YA
2
m<0 y
0
1
JE
2
XC
② 「f(1) f(2) が異符号」と
「f(1) <0 かつf(2)>0」
または
「f(1) >0 かつf(2)<0」
であるが,これを1つの式
(1)(2)<0
で表すことができる。
r

2次方程式 判別式 数学1