Question

蓮

(x-a)2＋(y-b)2＝r2
があるのになぜ途中計算ではプラスになるのですか？
解説よろしくおねがいします（ ; ; ）

練習 22 次の方程式はどのような図形を表すか。
(1)
x2+y2+4x-2y-4=0
x² + 4x + y ² 2y = 4 =0
(x + 2)²= 7+ (1-1)²-1-4-0
(x + ²)² + (1 - 1)² 9 +0
(X ( 2 ) ² + (8-1)² = 9
中心(-2.1)、半径3の円
(2) x2+y^+6x+8y+9= 0
+6x+y++8y+9=0
(x+3)-9+(x+4)-16+9=0
(フレ+3)+(フレ+4)-1600
(x+3)+(x+4)=16
中心(-3.4)、半径4の円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞(x－a)²＋(y－b)²＝r²

＞があるのになぜ途中計算ではプラスになるのですか？

●どの部分でしょうか？

　計算を軽く見てみましたが、不自然に変わっている所が見受けられません

●＋やーの符号は、計算や公式に代入した時点で、ころころ変わります

　「□の部分の●が△に変わっているが･･･」のように

　具体的に指摘して頂ければ、的確な回答が付くと思います

蓮

(x-a)2＋(y-b)2＝r2
があるのに(1)で言うと(x+2)2-4+(y-1)2-1=4になる理由がわかりません。
たしかにx2+4x+y2-2y-4=0から変えるとそうなるのはわかるのですが、、
(x-a)2＋(y-b)2＝r2は使わないってことですか？

説明不足で申し訳ございませんでした。

mo1

そのような御質問でしたか。公式の運用の仕方ですね

【a，b】の代わりに【p，q】を使います(私の都合ですので、置き換えなおしてみてください)

――――――――――――――――――――――――――――――
{中心(p，q)で半径r}の円は、(x－p)²＋(y－q)²＝r²　のように習ったと思いますが

このとき、公式中の【p，q】についている符号「－」は

　公式中に出ている　－p、－q　は、中心を表す(p，q)と、符号が違うという事を表します

ですから、式は規則に従って(　　)²＋(　　)²＝〇²　の形にして、

　その後、符号を逆にして、中心を表せるという意味です

例　(x－3)²＋(y－2)²＝25　なら、中心(3，2)

　　(x＋3)²＋(y－2)²＝25　なら、中心(－3，2)

　　(x－3)²＋(y＋2)²＝25　なら、中心(3，－2)

　　(x＋3)²＋(y＋2)²＝25　なら、中心(－3，－2)

という感じになります。

蓮

理解しました！！
ご丁寧にありがとうございました。