Question

きい

この問題教えていただきたいです！
解き方だけで構いません！

⑥ 相似の利用
Level A
53 右の図のように、間に池がある2地点A,Bをのせ
見通すことができる地点Cを決め, 2地点A,C間
の距離と B, C間の距離, ∠ACB の大きさを実際に
測ると, AC=21m, BC=35m, ∠ACB=120° で
あった。
このとき 2地点 A, B間の距離を求めなさい。
1
A
21m.
A-
120°
C
O
9
--35 m
B

Answer 1

AZ

余弦定理より、
AB²＝21²＋35²－2・21・35・cos120°
＝441+1225＋735
＝2401
∴AB＝49　(∵AB>0)
※辺の比が3:5:7の三角形の鈍角が120°になるのも知っておくといいでしょう.