実は知らない人結構いるのですがこういう必要か十分かといった問題は包括関係を考えればまぁまぁ解けます
まぁまぁというよりほぼほぼ100%で何が難しかったんだろってくらい一瞬で解けます🍀
ですがその2問は包括関係知らなくてもわかるはずです🌀
落ち着いて考えていきましょう！
まず(2)です
xy>0になるxとyの組合せは大きくわけて2つありますよね??
共に負の場合と共に正の場合です
どっちかが負だとダメですしどっちかが0でもだめです
なのでxy>0に関しては共に負か正の値であることが条件となります
x+y>0はどうでしょうか?
共に正なら0よりおおきくなりますよね
しかし共に負なら必ず0より小さい値になります...
このことからx+y>0かつxy>0は共に正が条件であることがわかりましたね
それってx>0かつy>0と同じじゃないですか??同じですよね☀️
なので必要十分となります
(3)
-2<x<4は何がありますか?
実数といっているので-1、0、1、2、3となります
これがxの条件です
次は|x-1|<1を考えてみてください
この式から気づくことはありませんか?
1より小さいということは負の値でもokです
しかし絶対値がついてるので負になることは絶対ないのです
つまり1より小さいという条件を満たすのは0しかないんですよ
0になるのは1だけですね
x=-1、0、1、2、3→|x-1|<1
-2<x<4←x=1
→は上の説明から×ですが
←はokですね
なので必要条件となります
なるほど、ありがとうございます