Question

aki

この問題の解き方がいまいちわからないので詳しくお願いします

(3) c22より大きい実数, mを自然数とする。
がmになるようなcの値の範囲は
ケ +2√2<cs
コ
である。 さらに, cを整数とすると
C =
である。
ケ
0
m
2
1
m+2
の解答群
①
m
⑤m-1
+2√2
m
6 m
c-2√2
3
数学Ⅰ
の整数部分
m+1
⑦m +1
(数学Ⅰ 第1問は次ページに続く。)

数学iの問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　ケ[③]、コ[②]、サ[3]、シ[5]
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●c＞2√2 より、c－2√2＞0

●1/(c－2√2) の整数部分が自然数 m より

　　m≦1/(c－2√2)＜m＋1

　各辺に (c－2√2)＞0 をかける

　　m(c－2√2)≦1＜(m＋1)(c－2√2)

　●1＜(m＋1)(c－2√2) の両辺を m＋1＞0 でわる

　　　　1/(m＋1)＜c－2√2

　　　両辺に 2√2 を加える

　　　　{1/(m＋1)}＋2√2＜c　･･･　①

　●m(c－2√2)≦1 の両辺を m＞0 でわる

　　　　c－2√2≦1/m

　　　両辺に 2√2 を加える

　　　　c≦{1/m}＋2√2　･･･　②

　①，②より

　　{1/(m＋1)}＋2√2＜c≦{1/m}＋2√2

また、1/(c－2√2) の整数部分が

　0でない自然数であることから、分母に着目し

　　0＜c－2√2＜1　で

　　　各辺に2√2を加え

　　2√2＜c＜2√2＋1

　　　c＝3

　　c＝3のとき、1/(3－2√2)＝3＋2√2　となり

　　　2＜2√2＜3　で

　　　　各辺に3を加え

　　　5＜2√2＋3＜6

　　　　整数部分 つまり、m＝5

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