Question

あんころもち

教えてください…。

(2) a,b,c,d が実数のとき, (α² +62) (c+d²)≧ (ac+bd) ² を証明せよ。
題意より
+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tk＠理二一年生

展開して同類項を消すと、(ad)^2+(bc)^2≧2abcd が残りますので、これを証明するのと同じです。
両辺から2abcdを引くと、(ad)^2+(bc)^2-2abcd ≧0となり、左辺は(ad-bc)^2と因数分解できるので、0以上であることが分かります。

あんころもち

0以上であると、なぜ証明したことになるのでしょうか？

tk＠理二一年生

このようになるからです。

あんころもち

理解できました！
ありがとうございます！