Question

のん

この問題で、
奇数は1.3.5.7.9.11.13で7通り。

偶数は1枚目が2.4.6.8.10.12の6通り、もう1枚は1枚目以外の5通り。
7×6×5＝210通りとしてしまいましたが、解答には
105と書いてありました。

教えてください🙇‍♀️
よろしくお願いします。

1から13までの番号を1つずつ書いたカードが1枚ずつ
いろい
ある。この中から3枚選ぶとき, 偶数のカードが2枚,
奇数のカードが1枚となる選び方は何通りありますか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rose

1.正しい考え方
偶然のカードは2.4.6.8.10.12の6枚、奇数は1.3.5.7.9.11.13の7枚。
偶数が2枚、奇数が1枚だから、
6C2×7C1=15×7=105(通り)
2.貴方の考え方で答えにならない理由。
「選び方」と問題文にあります。つまり、同じカードの組み合わせは1通りとして数えます。
例、2のカード、6のカード、11のカードを引きました。
では、
2のカード、6のカード、11のカードのように左から並べてあります。これが、
6のカード、11のカード、2のカードのように順番が変わりました。しかし、これは同じカードを選んでますよね。
だからこの2つは2通りではなく、1通りです。貴方の考え方はこれを2通りとしての考え方になっているということです。
もし、問題文が、「左から偶数、奇数、偶数となる並べ方は何通りですか？」とかならこれは並べ方で変わるから貴方の式で良いです。

ポイント
「選び方」は順番を問わず、組み合わせがどうかで数えます。
「並べ方」は順番を重視して、並べ方がどうかで数えます。

のん

お返事が遅れてしまい申し訳ございません。
ご回答ありがとうございます！
私は選び方を求めるはずが、並び方で計算してしまったのですね。

理解出来てスッキリしました。
詳しいご回答ありがとうございました！

Answer 2

朝ごパン

こうです
回答者さんの解答だと同じ組み合わせが出来てしまうから間違いになってしまうと思います