Question

こう

（1）の式どこが間違えてるか教えてほしいです。余弦定理より後の部分です。ちなみに答えは(√2+√6)/2です。

.1**051 30
PRACTICE 122⁹
JOSI=8A=D
次の各場合について, △ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
(1) A=60°,B=45°,6=√2
(2)
a=√2,6=√3-1, C=135°

60
0
B 45
13
√2
Y C
正弦定理より
N2
Sin45°
√₂X = X ²22
2
№2
C=75°
(²
=
(=
XN3
(=
A
余弦定理より
2 = 31 (²-XX √3 XC X1 ²
sinboº
= a
a = √3
- NBC+1=0 ²1² ²7
NG IN6-4
277
NGINZANI
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

梨

±がどうして+だけになるのか、という質問ですね？

まず、三角形の性質上、角度が大きければその角の向かい合った辺の長さは大きくなります。図を書いて見ればわかります。

本題ですが、(√6-√2)/2とすると
三角形の性質上、あり得なくなってしまいます。

角B=60度、向かい合った辺(b)=√3=1.73…
角C=75度ということなので60°<75°より
角Cと向かい合った辺(c)はbより大きくなければいけません。ところが
(√6-√2)=2.44-1.41=1.03よって
1.03/2<√3となってしまう。
しかし(√6+√2)=3.85
3.85/2>√3これならば三角形の成立条件を満たす。
そのため、(√6+√2)/2となります。

分かりにくかったらすみません。