Question

ゲストっkn

(5)バンの紫色の線を引いているところがどこから出てきたのかがわからないです　教えてくださいませ
A’=A✖️10^-14の　　10^ -14を移行したら　10^14になるのですか？　　

基礎問
126 第5章 指数関数と対数関数
76 対数の応用(ⅡI)
次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよ。
ただし, logio2=0.3010 logio3=0.4771 とする.
A=330 とおくとき, logio A の値を求めよ.
(2) Aの桁数を求めよ.
(3) A'=A×10 (1) とおくとき, 10g10 A' の値を求めよ.
(4) 10g10m≦logio A' <logio (m+1) をみたす自然数mを求めよ.
(5) Aの最高位の数字を求めよ.
(1) は 69 の復習です.
(3), (4) がこの基礎問のテーマ「330 の最高位の数字」 を求めるため
の準備になっていますが, 意味がわからない人は,* を見ながら
解答を読みなおしましょう.大切なことは, 「(3)の作業の意味を理解すること｣
です.
精講
(1) 10g10A=10g10 330=3010g103
= 30×0.4771
x=14.313
14,313
(2) (1)より, 14<logioA<15
よって, A は15桁の整数.
すなわち, l=15
(3) A'=A×10-14 より,
解 答
10²<x</@
100< x <1000
: 10'<A<1015
fostuloy Itosios Levotokult
log10A' = log104A+10g10 10-14
om: m=2
(5) (4)より、2≦A'<3
=14.313+(-14)=0.313
(4) logio2=0.3010, log1o3=0.4771 より
log102≦logio A' <log103
∴.2×10'A'×10'43×1014
|
位置
する
で.
習

...2×10'≦A <3×10'4
よって, A の最高位の数字は2
A:
A':
問題 76
(2)より、Aは15桁の数だから, AとA' (=A×10-14) との関係は
図のようになります。
15個
127
15個の数字の並びは変わらず
小数点の位置がずれているだけ
･14個
この図からわかるように, (3)以降で10-14 をAにかけてあるのは 「小数点の
位置を自分のほしい数字のすぐ右側にもってくる」ことが目的なのです. こう
することによって,不要な数字14個を小数点以下にもっていき無視すること
で最高位の数字だけを残そうということです.
一般的にまとめると次のようになります。
実数A (1) に対して, 10g10 A=n+α
(n: 整数,0≦α < 1) と表せるとき,
Aの整数部分の桁数は, n+1
最高位の数字は, logiom≦a <log10 (m+1) をみたす
この考え方と対数表を利用すれば大きな数が,たとえば 6.02×1023 (アボガ
ドロ数) のような形に表せることがわかります.
ポイント 具体的な値がわからない数でも、 小数点の位置をずら
せば、最高位の数字を知ることができる
A=logs2 について,次の問いに答えよ。 ただし, 10g102=0.3010,
log1030.4771 を用いないものとする.
(1) 3'241をみたす自然数を求めよ.
(2) 10Aについて, 一の位の数字を求めよ.
( 3 ) Aの小数第1位の数字を求めよ.
deligh
第5章
a+b=a
α+1=-2m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さいとう

あなた、それはね
(1)の14.313の14よ♥知らんけど😘

さいとう

あ、わかりました。
Aを求めたいのでA'に10^14かけてAに戻してます。