Question

いちご

なぜ、A+Cは180° B+Dは180°ってわかるんですか？

HAVAD
?
円周角の定理
中学校では,次の円周角の定理を学んだ。
1つの弧に対する円周角の大きさは一定であ
り、その弧に対する中心角の半分である。
特に、半円の弧に対する円周角の大きさは90°
である。
円周角の定理を用いて, 円に内接する四角形の対角の和を求めてみよう。
右の図のように, ∠DAB = α, ∠BCD = β と
A
すると, 円周角の定理により, 弧 BCD に対する中
心角は2α, 弧 DAB に対する中心角は2β となる。
ゆえに, 2α+2β = 360° より
α+β = 180°
すなわち
A+C = 180°
同様に
B+D = 180°
したがって,円に内接する四角形の対角の和は180° である。
2β
B
円周角
2a
中心角
2a B
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか✨

いちご

わかりました！！ありがとうございます！