Question

なむ

表の矢印はどうやったら出てきますかマイナスかプラスか。教えて欲しいです。手書きだと助かります

423 a>0とする。 関数f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
BAJKL CL
210 10
法

423 f(x)=x-3axを微分すると
f'(x)=3x2-3a²=3(x+a)(x-a)
x= ±a
f(0) = 0, f(1) = 1-3a², f(a)=-2a3
f'(x)=0 とすると
また
(1) [1] 0<a<1のとき
f(x) の増減表は次のようになる。
x 0
f'(x)
f(x)
0
a
0
-2a
+
1
1-3a²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

f'(x)の符号変化なので、f'(x)のグラフがx軸よりも上か下かで判定できます。

なむ

わかりやすく解説ありがとうございます！普通だったらこの表は、数を代入していってプラスかマイナスかが出て、f'の符号が分かりますよね。でもこれって、値がaだから何を代入してプラスマイナスを求めればいいか分からなくて、、それはグラフを書いたらいいってことですか？質問失礼します（ ; ; ）

なむ

今よく考えたら分かりました！ありがとございました！助かりました

Clearnoteユーザー

誤認識があるといけないので、補足説明を。

代入して正負判定する、というのはグラフの1点だけを確認している作業です。図のような具体的な数字αを代入してその値が正か負なのかを調べる。

ただ文字の場合には、それが正負のどちらなのかはわからないので、グラフを書いてグラフがx軸よりも上なのか下なのかを判定します。

グラフは点の集合なので、全部の値を代入して確認しているようなものです。
以上

なむ

ありがとうございます！！😭