Question

nami

線が引いてある部分が１になる理由がわかりません。
1/2ではないのですか？

109
関数y=(√3sin0-cos 0) 6sin0+2√3 cos がある。
また、t=√3 sind-cost とおく。
(1)=のとき、yの値を求めよ。
(2yをtを用いて表せ。 また, tをt=rsin (0+α) (r > 0, - Man) の形で表せ。
さらに,
(3)
tのとり得る値の範囲を求めよ。
≦πのとき,
最小値とそのときの8の値をそれぞれ求めよ。
のときyの最大値
(2020年度 進研模試 2年11月 得点率 35.5

0:39 ℗ O O
ⓘ
<
方程式 yak を満たす
x2 (1
が共有点をもてばよい。
小値0
値
J2
12/12.2)であり、
の範囲は
-y=k
x
(3)8点
sin0+2√3 coshⓘ
-6sin+2/3 cos
+2√3.0-3 15
-2√3 (√3 sin 8-cos)
ら
OSOS より
であるから
よって②より
sin(0-5)=112
-15/52J1
(3) y=t²-2√3t
=(t-√3)²-3
･①
OBS² のとき, (2)より -1st 2 であるか
ら関数①のグラフは次の図の実線部分のように
-10
-3
したがって, t=-1 のとき, yは最大となり、そ
の値は
このときより
y=(-1)²-2√3-(-1)
=1+2√3 J2
|||
1+2√3
ONIA.
2sin(0-4)=-1
sin (0-4) --
8-4--4
よって 8=0」2
24
①
14
O
43
また、V3のとき.yは最小となり、その値は
y=-3」2
このとき より
2sin(0-4)-√3
sin (0-4)-43
9m
以上により
00 のときは最大値 1+2√3
5
ターのときは最小値-3
2'6′
をとる。
よって
|110]|
20点 (15点 (26点 (3)9点
(1) sin0+cos0 より
= (sin0+cos 0) 2
= sin'0+2sin @cos0+ cos²0
=2sinAcos0+1」 2
2 sin 9 cos 6-1
sin cos 6 = 1²-1
(2) t = sin0+ cosf
002 より
よって
k
= √2 sin(0+) 13
1ssin (0+4) 1 であるから
2 J3
-√sts √ 13
(3) 加法定理により
ill 41%■
-√2 = √2 sin(0+4)=√T
0
4
sin (0+)-sin cos+cos@sin
sine + cos
cos(-4)=coscos+sin sin
cose+sine
()

OOSより
-50-52
であるから
- sin(0-5) ≤1₁₂
12/2 =
S
よって、②より
-1≤t≤2 J1
(3)
(3) y=-2√3t
92
= (t-√3)²-3
O'
0≦O≦xのとき. (2) より -1≦t≦2 であるか
ら、 関数 ①'のグラフは次の図の実線部分のように

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

グラフだとわかりやすいです✨

nami

ありがとうございます！可能であれば範囲が0≦θ＜2πだった場合の解説もお願いしたいです。申し訳ありません💦

nami

最後まで疑問に答えてくださりありがとうございました😊