Question

いわ

ベクトルの質問です
この写真の部分の意味がよく分かりません
なぜs+t=1の時直線を表すことができるのですか？
また、下の3行にあるs≧0,t≧0という条件が加わると線分ABを表すことができるのはなぜですか？
丁寧に解説お願いします

2点を通る直線
異なる2点A(a), B (T) を通る直線を1とする。
lは,点Aを通り,AB=5-dを方向ベクトルとする直線と考えら
れる。
直線上の任意の点をP(T) とすると,1のベクトル方程式は
b=a+t(b-a)
すなわち
AB
p = (1-t)a+tb
となる。 さらに, 1-t = s とおくと
D = sa+tb, s+t=1ペード
と表すこともできる。
A
ME
a
2点A(a), B() を通る直線
2点A(a), B() を通る直線のベクトル方程式は
1 p = (1-t)a+tb
2 p=sa+tb, s+t=1
とくに, s≧0, t≧0 のとき,0≦t≦1であるから
p=sa+tb,
s+t=1, s≧0, t≧0
は線分 AB のベクトル方程式となる。
B
P
p