Question

まんまる

(2)の解き方を教えてください🙇‍♀️

25 (1) 不等式 |a+b|≧|a|+|6| を証明せよ。 また,等号が成
り立つのはどのようなときか。
(2) (1) の不等式を用いて,次の不等式を証明せよ。
|a-c|≧|a-6|+|6-c|
ポイント ③ 絶対値を含む不等式の証明
-
(1) 不等式の両辺が0以上であるから, (右辺) (左辺)2 ≧0を
示せばよい。
(別解) 絶対値の性質 -B≦A≦B⇔|A|SBゃ
-|a|≦a≦|a| などを利用する。(ロ) (d+ロ)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りじ

a-b=x
b-c=y
a-c=(a-b)+(b-c)=x+y
|x+y|<=|x|+|y|
|a-c|<=|a-b|+|b-c|

まんまる

ありがとうございます！