Question

りゅ

sin^3θ＋cos^3θ＝13/27(2/π<θ<π)のとき
sinθ、cosθの求め方を教えてください

Answer 1

フニャコフニャオ

すみません、問題あってますか？
ちなみに2/π→π/2みたいなことが他の部分にあると求められないかも、、

解き方としては、sinθ＋cosθ=tとかおいて両辺二乗、1+2sinθcosθ=t^2、sinθcosθ=(t^2-1)/2、
次にtの式を両辺三乗して
sin^3θ+3sinθcosθ(sinθ+cosθ)+cos^3θ=t^3、
ここにsin^3θ＋cos^3θ=13/27、
sinθcosθ=(t^2-1)/2、sinθ+cosθ=tを代入して、
tの三次方程式を作る、解くという方法がオーソドックスではないかと思われますが、
私の力不足かもしれませんが三次方程式が解けませんでした。まあ、やり方はご参考に。

りゅ

すいませんπ/2でした