Question

うな

この問題の(2)です。
模範解答に「このうち最初の数字が0である場合は(1)から60通り」とあるのですが、なぜそのようになるのでしょうか…？
教えていただきたいです🙇🏻‍♀️よろしくお願いします！

次の整数の個数を求めよ。 さい画同
(1) 6個の数 1, 1, 1, 2,2,3を並べてできる6桁の整数人
(2)7個の数 0, 1, 1, 1, 2,2,3を並べてできる7桁の整数

(1) 13個,2を2個, 3を1個並べるか
6!
6.5.4
- 60 (個)
3!2!
2.1
(20,1,1,1,223の7個の数字を並べる方
7!
7.6.5.4
法は
:420 (通り)
3!2!
2·1
このうち、最初の数字が0である場合は,(1) か
ら
60通り
よって, 求める個数は
263
ら
420-60=360 (個)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

0,1,1,1,2,2,3を並べる場合の数には0が最高位に来る場合(ex.0122131)などがあり、これは7桁の整数とはしないことになっています.
なので、最高位が0になる場合を除く必要があります.
(1)で1,1,1,2,2,3を並べてできる数字「111223～322111」は60通りあるので
「0111223～0322111」の場合の数も60通りです.

うな

ご回答ありがとうございます🥺💖
111223〜322111の60通りの最高位にそれぞれ0を付け足したものも同じように60通り存在するから、というニュアンスで大丈夫ですか…？

AZ

そうですね、そのような解釈で大丈夫です.

うな

わかりました！！ご丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️