Question

るん

9)どうやって解くか分かりません。

[⑨]
(4) 08 <2のとき, 方程式 sin30= sin20 の解の個数を求めよ。
2015年度 前期】

9 5個
10 2√2-√6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

こんな感じですー

しゅわっちい

別解2

0＜θ＜2π⇒0＜5θ＜10π
sin5θ＝0
⇒5θ＝nπ(n＝1～9)
⇔3θ＋2θ＝nπ
⇔3θ＝nπ－2θ
sin3θ＝sin(nπ－2θ)
n＝1、3、5、7、9のときは
sin(nπ－2θ)＝sin2θとなる。
よって与えられた方程式sin3θ＝sin2θの解は5個

n＝2、4、6、8のときは
sin(nπ－2θ)＝－sin2θとなるので、与えられた方程式とは異なる。よって考えない。

以上より、解が5個

とも言えます！

るん

別解までありがとうございます！！✨