Question

いちごみるく

10本のくじの中に3本の当たりくじが入っている。このくじから1本ずつ順に，引いたくじはもとに戻さずに2本を引いたら、2本の中に当たりくじがあることがわかった。このとき，1本目のくじが当たりくじである確率を求めよ。

という問題が分かりません。2通り私なりに解いてみましたが解けなかったので間違っている部分を指摘して頂きたいです。
よろしくお願いします！🙇‍♀️‪‪

[]2本とも当たりのとき。
3 C₂
10 C2
[2] [I] fy
3.2
10.93
[I] 1本目当たり、2本目はずれのとき
3C₁ X 7C₁. R. 7
10 C₂
5.89
15
15
7
15
=2
15
f
15

3 2
1本目が当たりである確率高崎
1.2本目が当たりである確率 1-1/roxlo
To
_3 x ²²/² + 1/1/00
27/+27 76x220
10
9
ro
骨格
10
48
90
Ho
13
26--14
48